Rud. Rasmussen, una delle più antiche manifatture di mobili danesi, viene fondata nel 1869 da Rudolph Rasmussen a Copenaghen. La compagnia combina fin da subito tradizioni antiche e consolidate con nuove tecniche, con l'intento di dare vita ad un arredamento danese moderno e di alta qualità. Nel XX secolo collabora con alcuni dei più affermati designer danesi del tempo, tra cui Kaare Klint, Mogens Koch, Mogens Lassen, e Poul Kjaerholm.
Rasmussen esegue il suo apprendistato da ebanista nel 1857, e quattro anni dopo si trasferisce a Copenaghen dove comincia a lavorare per il falegname reale L. G. Lund, presso il quale perfeziona la sua tecnica, diventando in breve esperto nell'utilizzare macchinari per la lavorazione del legno. In questi anni inizia a ricevere commissioni importanti, tra cui la progettazione dello stand di Lund per la Fiera industriale di Stoccolma del 1886. Mettendo da parte gran parte dei suoi guadagni, Rasmussen è finalmente in grado, nel 1874, di aprire il proprio studio. Disgraziatamente poco tempo dopo la sua apertura, lo studio viene distrutto in un incendio, ma Rasmussen è in grado di aprirne un altro grazie ai soldi dell'assicurazione - e tale nuovo laboratorio si trova nel quartiere di Copenaghen Nørrebrogad, zona assai più elegante, dove continua ad essere tutt'oggi in attività.
Insieme al cognato J.C. Groule battezza la compagnia Rud. Rasmussen's Factory for Oak Furniture (Rud. Rasmussen fabbrica di mobili in quercia). Verso la fine del XIX secolo l'industria del mobile sta vivendo una rapida industrializzazione, con nuovi macchinari in grado di accelerare e raffinare il processo di taglio del legno sempre di più. Rasmussen spera che l'uso della parola "fabbrica" nel nome della sua compagnia possa aiutare a rendere un'immagine più moderna della compagnia: la sua idea si rivela ben presto efficace, e l'unione di esperienza tradizionale e modernità della produzione si rivela felice, e la reputazione della compagnia cresce rapidamente.
Il primo lavoro importante di Rud. Rasmussen è per l'autorità locale, la cui richiesta di arredare gli interni del nuovo municipio di Copenaghen segna l'inizio di una serie di commissioni importanti; per stazioni di polizia, poste, ospedali, ministeri vari, e addirittura per l'Università tecnica. Rasmussen stesso disegna la maggior parte della produzione, lavorando anche occasionalmente con noti designer danesi come Vilhelm Dahlerup (1836-1907) e Thorvald Bindesbøll (1846-1908). Rasmussen muore nel 1904, lasciando la sua ditta ai figli Rudolf e Victor Rasmussen.
Negli anni '20 la compagnia comincia a collaborare con uno dei maggiori promotori del funzionalismo, il padre del modernismo danese , l'architetto e designer Kaare Klint. Rud. Rasmussen produce alcune delle creazioni più iconiche di Klint, tra cui la sedia Faaborg (1914); le sedie Red (disegnate tra il 1927 ed il 1932); il suo divano Addition ispirato al rococò francese (1933); la sedia pieghevole Safari (1933); il divano Greek Sofa (1940) e molti tavoli e scrivanie. Anche molti progetti di Mogens Koch giocano un ruolo importante nella collezione di Rud. Rasmussen, in cui spiccano la libreria modulare MK 40880 (1932); e la rivoluzionaria serie di arredamento pieghevole di cui fa parte la sedia MK9920 (1932), etichettata come avanguardista all'epoca, e pertanto non in produzione fino al 1960.
Nel 1930 la compagnia cambia nome in Rud. Rasmussens Snedkerier (falegnami di Rud. Rasmussen), che nel 1979 passa nelle mani della quarta generazione della famiglia, Jørgen Rasmussen. Nel 2007 l'azienda a conduzione familiare diventa "monumento dell'industria nazionale", e la sede di Copenaghen viene inserita nella lista di luoghi di rilievo dell'Agenzia alla cultura danese. Poco dopo, nel 2011, Carl Hansen & Søn acquista la compagnia. Le due manifatture danesi rimangono indipendenti, entrambe dedicate alla produzione di design danese di altissima qualità e senza tempo.
